Vyriešte 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť kvadratickú rovnicu:

Kvadratický vzorec uvádza:

pre #color (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# ktoré sú riešeniami tejto rovnice sú dané:

#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2 - (4 farby (červená) (a) farba (zelená) (c))) / (2 * farba (red) (a)) #

dosadením:

#COLOR (red) (2) # pre #COLOR (red) (a) #

#COLOR (modrá) (19) # pre #COLOR (modrá), (b) #

#COLOR (zelená) (- 145) # pre #COLOR (zelená) (c) # dodáva:

#x = (-color (modrá) (19) + - sqrt (farba (modrá) (19) ^ 2 - (4 * farba (červená) (2) * farba (zelená) (- 145)))) () 2 * farba (červená) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * farba (zelená) (- 145))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # a #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # a #x = 20/4 #

#x = -14,5 # a #x = 5 #

Sada riešení je: #x = {-14.5, 5} #

odpoveď:

Zobraziť podrobnosti nižšie …

vysvetlenie:

# 2x ^ 2 + 19x 145 = 0 #

Začnite tým, že faktoring na ľavej strane

# (2x + 29) (x-5) #

Potom nastavte faktory rovné #0#

# 2x + 29 = 0 alebo x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 alebo x = 0 + 5 #

# 2x = -29 alebo x = 5 #

#x = (-29) / 2 alebo x = 5 #

odpoveď:

Použitím kvadratického vzorca zistíme, že x = 5 a x = -14,5

vysvetlenie:

Kvadratický vzorec berie rovnicu, ktorá vyzerá takto:

# Ax ^ 2 + bx + c #

A zapája ho do vzorca, ktorý rieši x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Na základe našej rovnice poznáme hodnoty a, b a c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #