Čo je doména (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

odpoveď:

Doména je skutočná #X# s výnimkou:

# X = -9 # a # X = 5 #

vysvetlenie:

V tejto divízii musíte zaistiť, aby ste sa vyhli deleniu nulou, tzn. Aby mali v menovateli nulu.

Menovateľ sa rovná nule, keď:

# X ^ 2 + 4x-45 = 0 #

Toto je kvadratická rovnica, ktorú môžete vyriešiť, napríklad pomocou kvadratického vzorca.

takže:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

takže máte dve hodnoty #X# ktorý robí menovateľa rovným nule:

# X 1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# X_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Tieto dve hodnoty nemôže vaša funkcia použiť. Všetky ostatné hodnoty #X# sú povolené:

Jack strávi 1 1/3 na svojich domácich úlohách ako Jill. Minulý týždeň strávila Jill 5 3/4 hodiny domácimi úlohami. Ako dlho strávil Jack robiť domáce úlohy?

Je to 7 (2/3) hodín Jack trávi viac času. Jack = 1 (1/3) krát 5 (3/4) hodín Jill strávi 5 hodín a 45 minút na dokončenie svojich domácich úloh. Jacks trávi viac: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodín. To znamená, že Jack trávi 7 hodín a 40 minút. Inými slovami, Jack strávi 7 (2/3) hodín.

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)