Aké sú asymptoty f (x) = (2x-1) / (x - 2)?

odpoveď:

# "vertikálne asymptoty na" x = 2 #

# "horizontálne asymptoty na" y = 2 #

vysvetlenie:

Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť a ak je čitateľ pre túto hodnotu nenulový, potom ide o vertikálnu asymptotu.

# "vyriešiť" x-2 = 0rArrx = 2 "je asymptota" #

# "horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" #

# "rozdeliť výrazy na čitateľa / menovateľa podľa x" #

# F (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) #

# "as" xto + -oo, f (x) až (2-0) / (1-0) #

# rArry = 2 "je asymptota" #

graf {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}