
odpoveď:
vysvetlenie:
dve krivky sú
a
pre krivku
pre krivku
bod, v ktorom sa obe krivky stretnú, je kedy
od tej doby
bod, v ktorom sa krivky stretávajú, je
kedy
gradient dotyčnice k krivke
kedy
gradient dotyčnice k krivke
Hľadáme podmienku
Ak skúmame rodinu kriviek pre rôzne hodnoty
Okamžite si všimneme, že hľadáme jediný bod, kde tangenta je kolmá, takže vo všeobecnosti nie sú krivky vo všetkých bodoch ortogonálne.
Najprv nájdeme jednoposteľová koordinovať,
# {(y ^ 2 = x, …… A), (xy = k, …… B):} #
Nahradením Eq A do B dostaneme:
# (y ^ 2) y = k => y ^ 3 = k => y = koreň (3) (k) #
A tak vytvoríme súradnicu križovatky:
# P (k ^ (2/3), k ^ (1/3)) #
Potrebujeme tiež gradienty dotyčníc v tejto súradnici. Pre prvú krivku:
# y ^ 2 = x => 2y dy / dx = 1 #
Takže gradient dotyčnice,
# (2k ^ (1/3)) m_1 = 1 => m_1 = 1 / (2k ^ (1/3)) = 1 / 2k ^ (- 1/3) #
Podobne pre druhú krivku:
# xy = k => y = k / x => dy / dx = -k / x ^ 2 #
Takže gradient dotyčnice,
# m_2 = -k / (k ^ (2/3)) ^ 2 #
# = -k ^ (- 1/3) #
Ak sú tieto dve dotyčnice kolmé, potom požadujeme, aby:
# m_1m_2 = -1 #
#:. (1 / 2k ^ (- 1/3)) (-k ^ (- 1/3)) = -1 #
#:. k ^ (- 2/3) = 2 #
#:. (k ^ (- 2/3)) ^ (3/2) = 2 ^ (3/2) #
#:. k ^ (- 1) = 2 ^ (3/2) #
#:. (1 / k) ^ 2 = 2 ^ 3 #
#:. 1 / k ^ 2 = 8 #
Vedenie k danému výsledku:
# 8k ^ 2 = 1 t QED
A s touto hodnotou
Rovnica krivky je daná y = x ^ 2 + ax + 3, kde a je konštanta. Vzhľadom k tomu, že táto rovnica môže byť tiež zapísaná ako y = (x + 4) ^ 2 + b, nájdite (1) hodnotu a a b (2) súradníc bodu obratu krivky Niekto môže pomôcť?

Vysvetlenie je na obrázkoch.
Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.

Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj
Vektor A má dĺžku 24,9 a je v uhle 30 stupňov. Vektor B má dĺžku 20 a je v uhle 210 stupňov. Aká je veľkosť A + B na najbližšiu desatinu jednotky?

Nie je úplne definované, kde sa uhly berú z dvoch možných podmienok. Metóda: Vyriešená do vertikálnej a horizontálnej zložky farby (modrá) ("Podmienka 1") Nech A je kladná Nech je B záporná ako opačný smer Veľkosť výslednej hodnoty je 24,9 - 20 = 4,9 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Podmienka 2") Nechajme napravo pozitívny Nechajme nechať byť záporný Nechajme hore byť pozitívny Nechať dole je záporné Nech je výsledná farba R (hned