odpoveď:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Os symetrie: #x = 0,5 #
vysvetlenie:
Po prvé, musíme sa obrátiť # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # do vertexovej formy, pretože je v súčasnosti v štandardnej forme # (ax ^ 2 + bx + c) #, Aby sme to dosiahli, musíme dokončiť štvorec a nájsť dokonalý štvorcový trojuholník, ktorý zodpovedá rovnici.
Najprv faktor 2 z našich prvých dvoch podmienok: # 2x ^ 2 a x ^ 2 #.
To sa stáva # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Teraz, použite # X ^ 2-x # dokončiť námestie, pridanie a odčítanie # (B / 2) ^ 2 #.
Vzhľadom k tomu, že pred x neexistuje žiadny koeficient, môžeme predpokladať, že je to -1 kvôli znaku.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25 - 0,25) + 5 #
Môžeme to napísať ako binomický štvorček.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #
Aby sme sa zbavili zátvoriek, musíme násobiť -0,25 o 2.
To sa stáva # 2 (x 0,5) ^ 2-0,5 + 5 #
Čo zjednodušuje # 2 (x 0,5) ^ 2 + 4,5 #
Je to konečne vo vertex forme! Môžeme ľahko vidieť, že vrchol je #(0.5,4.5)#a os symetrie je jednoducho súradnica x vrcholu.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Os symetrie: #x = 0,5 #
Dúfam, že to pomôže!
Všetko najlepšie, Vysokoškolský študent
