Najprv mi dovoľte, aby som označil strany malými písmenami
Dovoľte mi pomenovať uhol medzi stranami
Poznámka: - znak
Dostali sme sa
Je to dané
Oblasť je tiež daná
Trojuholník má strany A, B a C. Strany A a B majú dĺžku 10 a 8. Uhol medzi A a C je (13pi) / 24 a uhol medzi B a C je (pi) 24. Aká je oblasť trojuholníka?
Keďže uhly trojuholníkov pridávame k pí, môžeme určiť uhol medzi danými stranami a vzorec plochy udáva A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Pomáha, ak sa všetci držíme konvencie malých písmen a, b, c a veľkých písmen proti sebe, A, B, C. Urobme to tu. Plocha trojuholníka je A = 1/2 a b sin C, kde C je uhol medzi a a b. Máme B = frac {13}} (24) a (hádať, že ide o preklep v otázke) A = pi / 24. Vzhľadom k tomu, trojuholník uhly pridať až 180 ^ cir aka aka dostávame C = pi - 24 / frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac
Trojuholník má strany A, B a C. Strany A a B majú dĺžku 3 a 5. Uhol medzi A a C je (13pi) / 24 a uhol medzi B a C je (7pi) / 24. Aká je oblasť trojuholníka?
Použitím 3 zákonov: Súčet uhlov Zákon kosínových Heronov vzorec Plocha je 3.75 Zákon kosínusov pre bočné C stavy: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) alebo C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) kde 'c' je uhol medzi stranami A a B. Toto možno nájsť tým, že vieme, že súčet stupňov všetkých uhlov je rovné 180 alebo, v tomto prípade v radoch, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Teraz, keď je známy uhol c, možno vypočítať stranu C: C = sqr
Trojuholník má strany A, B a C. Strany A a B majú dĺžku 7 a 9. Uhol medzi A a C je (3pi) / 8 a uhol medzi B a C je (5pi) / 24. Aká je oblasť trojuholníka?
30.43 Myslím, že najjednoduchší spôsob, ako myslieť na problém, je nakresliť diagram. Plocha trojuholníka sa dá vypočítať pomocou axxbxxsinc Pre výpočet uhla C, použite skutočnosť, že uhly v trojuholníku pridávajú až 180 @, alebo pi. Preto uhol C je (5pi) / 12 Pridal som to do diagramu v zelenej farbe. Teraz môžeme vypočítať plochu. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 jednotiek štvorcových