Dva identické rebríky sú usporiadané tak, ako je znázornené na obrázku, spočívajúce na vodorovnom povrchu. Hmotnosť každého rebríka je M a dĺžka L. Blok hmotnosti m visí z vrcholu bodu P. Ak je systém v rovnováhe, nájdite smer a veľkosť trenia?

odpoveď:

Trenie je horizontálne, smerom k druhému rebríku. Jeho veľkosť je # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = uhol medzi rebríkom a nadmorskou výškou PN k horizontálnej ploche, t

vysvetlenie:

#trojuholník #PAN je pravouhlý #trojuholník#, tvorený rebríkom PA a nadmorskou výškou PN k horizontálnej ploche.

Vertikálne sily v rovnováhe sú rovnaké reakcie R, ktoré vyvážia hmotnosti rebríkov a hmotnosť na vrchole P.

Takže 2R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Rovnomerné vodorovné trenia F a F, ktoré zabraňujú kĺzaniu rebríkov, sú smerom dovnútra a navzájom sa vyvážia, Všimnite si, že R a F pôsobia na A a hmotnosť rebríka PA, Mg pôsobí v strede, ak je rebrík. Apex hmotnosť mg pôsobí pri P.

Urobenie momentov o vrchole P síl na rebríku PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alfa = R X L sin alfa #.Použitie (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alfa #.

Ak je F medzné trenie a # Mu # je koeficient trenia horizontálneho povrchu, t

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..