Ako sa vám faktor 24x ^ {4} + 22x ^ {3} - 10x ^ {2}?

$Ako sa vám faktor 24x ^ {4} + 22x ^ {3} - 10x ^ {2}?$

odpoveď:

# 2x ^ 2 (3 x-1), (4x + 5) #

vysvetlenie:

Tam je #color (blue) "spoločný faktor" # z # 2x ^ 2 # vo všetkých 3 termínoch.

# RArr2x ^ 2 (12x ^ 2 + 11x-5) #

Pre faktorizáciu kvadratickej hodnoty v zátvorke použite metódu a-c.

Ide o faktory - 60, ktoré predstavujú + 11

Sú to + 15 a - 4

teraz napíšte kvadratický výraz ako.

# 12x ^ 2-4x + 15x-5 # a faktorizácia v skupinách.

#COLOR (red) (4x) farba (modrá) ((3x-1)) farba (červená) (+ 5) farba (modrá) ((3x-1)) #

Vyberte spoločný faktor (3x - 1).

#rArrcolor (modrá) ((3x-1)) farba (červená) ((4x + 5)) #

# RArr12x ^ 2 + 11x-5 = (3x-1) (4x + 5) #

Vytiahnite všetko dohromady.

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 = 2x ^ 2 (3 x-1), (4x + 5) #

odpoveď:

# 2x ^ 2 (x-1/3) (x + 5/4) #

vysvetlenie:

V tejto otázke sme požiadaní o faktor, ktorý má zmeniť tento výraz algebriacu na faktory.

Najprv skontrolujeme, či existuje spoločný faktor:

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

# = Farba (modrá), 2 * 12 * farba (modrá) (x ^ 2) x ^ 2 + farba (modrá), 2 * 11 * farba (modrá) (x ^ 2) * x-5 * farba (modrá) (2 * x ^ 2) #

Ako je znázornené modrou farbou, spoločným faktorom je #COLOR (modrá) (2 * x ^ 2) #

#COLOR (modrá) (2 * x ^ 2) farba (červená) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

Poďme spočítať # Delta # pre výraz #COLOR (červená) (12x ^ 2 + 11x-5) # pretože nemôžeme použiť polynomické identity.

Poznať kvadratický vzorec kvadratickej rovnice #COLOR (zelená) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #je

#COLOR (zelená) (delta = b ^ 2-4ac) #

Korene sú:

#COLOR (zelená) ((- b + sqrtdelta) / (2a)) #

#COLOR (zelená) ((- b-sqrtdelta) / (2a)) #

# Delta = 11 ^ 2-4 * (12) (- 5) = 121 + 240 = 361 #

Korene sú:

#COLOR (červená) (x 1 = (- 11 + sqrt361) / (2 * 12) = (- 11 + 19) / 24 = 8/24 = 1/3) #

#COLOR (červená) (x_2 = (- 11-sqrt361) / (2 * 12) = (- 11 - 19) / 24 = -30 / 24 = -5/4) #

takže, #COLOR (červená) (12x ^ 2 + 11x-5) #

# = Farba (červená) ((x-1/3) (x + 5/4)) #

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

#COLOR (modrá) (2 * x ^ 2) farba (červená) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

#COLOR (modrá) (2 * x ^ 2) farba (červená) ((x-1/3) (x + 5/4)) #

Aká je vrcholová forma y = 35x ^ 2 - 22x + 3?

Forma vertexu (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Z uvedeného vykonajte vyplnenie štvorca y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 (x ^ 2-22) / 35x) +3 Určite konštantu, ktorú chcete pridať a odpočítajte pomocou číselného koeficientu x, ktorý 22/35. Rozdeľujeme 22/35 o 2 a potom za ním = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121/1225) -35 * 121/1225 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) ^ 2 (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Boh žehná .... D&

Aká je vrcholová forma y = 5x ^ 2 + 22x + 8?

"Vertexová forma rovnice je" y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "Vertexová forma môže byť zapísaná ako" y = a (xh) ^ 2-k " kde (h, k) je súradnica vrcholov "y = 5x ^ 2 + 22x + farba (červená) (24,2-24,2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24,2-16,2 y = 5 (farba (zelená) (x) ^ 2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 farieb (zelená) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) ^ 2 y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16,2

Ako sa vám faktor 5x ^ 4 + x ^ 3 - 22x ^ 2 - 4x + 8?

Výsledkom je 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (x-2) (x - ((- 1 + sqrt41) / 10)) (x - ((- 1-sqrt41) / 10)). Postup je nasledovný: Musíte použiť Ruffiniho pravidlo, ktoré sa snaží rozdeliť nezávislý termín (v tomto prípade deliteľ 8), kým nenájdete ten, ktorý robí zvyšok delenia nula. Začal som s +1 a -1, ale nefungovalo to, ale ak sa pokúsite (-2), dostanete to:! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0 Tu máte, že 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4). [Mimochodom, nezabudnite, že ak sa v