Dĺžka kolmice nakreslenej z bodu (a, 3) na čiare 3x + 4y + 5 = 0 je 4, ako zistíte hodnotu a?

Dĺžka kolmice nakreslenej z bodu (a, 3) na čiare 3x + 4y + 5 = 0 je 4, ako zistíte hodnotu a?
Anonim

odpoveď:

# a = 1 alebo a = -37 / 3 #

vysvetlenie:

Poznáme kolmú vzdialenosť (D) od bodu # (M, n), # na rovnicu # Ax + By + C = 0; D = | Am + Bn + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

Tak tu,# 4 = | 3a + 4 * 3 + 5 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) alebo | 3a + 17 | = 20:. 3a + 17 = 20 alebo a = 1 # tiež # 3a + 17 = -20 alebo a = -37 / 3:.

# a = 1 alebo a = -37 / 3 #Ans