Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (3,12) a (-5,17)?

Z akéhokoľvek riadku?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Rovnica priamky riadenej týmto vektorom je #P = 5x + 8y = 0 #

Teraz si predstavte všetky dvojice, ktoré sú riešením tejto rovnice

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Poznač si to # A, B v lambda #

Teraz si predstavte ľubovoľnú súradnicu #M (x, y) # Môže to byť čokoľvek

#vec (lambdaM) # je kolmá na # P # ak a len vtedy, ak je kolmá na #vec (AB) # a je kolmá na #vec (AB) # ak a len vtedy, ak #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # ak si vezmete bod # A # máš

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

ak si vezmete bod # B # máš:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…