Nájdite presnú hodnotu? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

odpoveď:

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # OR # X = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # kde # # NrarrZ

vysvetlenie:

# Rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

buď, # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (PI (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # kde # # NrarrZ

OR, # Sinx-1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # kde # # NrarrZ

Môže niekto pomôcť overiť túto identitu triggery? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Je overená nižšie: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (zrušiť ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (zrušiť ((sinx + cosx)) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farba (zelená) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Preukázať (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Pozri nižšie. Použitie identity de Moivre, ktorá uvádza e ^ (ix) = cos x + i sin x máme (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) POZNÁMKA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx alebo 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Ako sa vám preukázať (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Prosím pozrite si vysvetlenie nižšie Štart z ľavej strany (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sxx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Rozbaliť / násobiť / fóliový výraz (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombinovať výrazy (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 farby (červená) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Ľavá strana = pravá strana Dokázané dokončené!