Počet pozitívnych integrálnych riešení ABC = 30 je?

odpoveď:

Najprv faktorizujeme #30# do pripraví.

vysvetlenie:

# 30 = 2xx3xx5 #

To sú presne #3# prvými faktormi a prvým riešením

Ak to vezmeme do úvahy #1# aby sme boli faktorom, máme viac riešení:

# 30 = 1xx2xx3xx5 # a môžeme si vziať jeden z prvočísel ako druhý faktor a produkt ostatných dvoch je tretí:

# 30 = 1xx2xx15 #

# 30 = 1xx3xx10 #

# 30 = 1xx5xx6 #

A máme veľmi zrejmé:

# 30 = 1xx1xx30 #

Pre celkom #5# riešenie

Ak je objednať A, B a C je dôležité (to znamená, ak #2,3,5# je odlišný od #2,5,3#) stále existuje viac riešení:

Prvé štyri riešenia je možné vykonať v šiestich objednávkach a piate riešenie možno vykonať v troch rádoch.

totálnej #27#