Súčet troch čísel je 98. Tretie číslo je o 8 menej ako prvé. Druhé číslo je 3-krát tretie. Aké sú čísla?

odpoveď:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

vysvetlenie:

Nech sú tri čísla označené ako # # N_1, # # N_2a # # N_3.

"Súčet troch čísel je. T #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Tretie číslo je #8# menej ako prvý

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Druhé číslo je #3# krát tretina"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Po prvé, poďme nahradiť #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Môžeme použiť #5# v #2# nájsť # # N_3

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Preto naše riešenie od #5, 6, 7# je:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

odpoveď:

prvé č. = 26; druhé číslo = 18, tretie číslo = 54

vysvetlenie:

nech a = prvé číslo, b = druhé číslo. a c = tretie číslo.

(tretie číslo je o 8 menej ako prvé.)

potom,# C = a-8 #

tiež uvedené (Druhé číslo je 3-krát tretie)

potom,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

teraz pridáva

# A + b + c = 98 # (Vzhľadom na)

uvedenie hodnôt b a c

# => A + 3 * A-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

teraz # C = a-8; => 26-8; => 18 #

a # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #

Súčet troch po sebe idúcich celých čísel je o 71 menej ako najmenšie z celých čísel, ako zistíte celé čísla?

Nech najmenej troch po sebe idúcich celých čísel je x Súčet troch po sebe idúcich celých čísel bude: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Bolo povedané, že 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 a tri po sebe idúce celé čísla sú -37, -36 a -35

Súčet troch čísel je 120. Ak je prvé číslo (2x - 15) a druhé číslo (x - 3), aký výraz môže predstavovať tretí? a vyriešiť všetky tri čísla.

"tretie číslo" = 138-3x Chýbajúce číslo bude rozdiel medzi súčtom a súčtom ostatných dvoch čísiel: "tretie číslo" = 120 - ((2x-15) + (x-3)) = 120- (3x-18) = 120-3x + 18 = 138-3x Nie je dostatok informácií na riešenie konkrétneho tretieho čísla. Bude závisieť od hodnoty x

Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n