Rozdiel dvoch čísel je 3 a rozdiel ich štvorca je 69. Aké sú čísla?

odpoveď:

#color (červená) (10 a 13) alebo farba (modrá) (- 10 a -13 #

vysvetlenie:

nechať #x a y # čísla.# (x, yinZZ) #

Rozdiel dvoch čísel je 3.

# t.j. | X-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => farba (červená) (x-y = 3 … až (1) orcolor (modrá) (x-y = -3 … až (2) #

Rozdiel ich štvorca je 69.

# Tj. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (X-y) (x + y) = 69, #

#where, farba (červená) (x-y = 3 # z # (1) alebo farba (modrá) (x-y = -3 #) z #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 alebo -3 (x + y) = 69 #

# => farba (červená) (x + y = 23 … až (3)) alebo farba (modrá) (x + y = -23 … až (4) #

pridanie #color (červená) ((1) a (3)) orcolor (modrá) ((2) a (4)) #

#color (červená) (xy = 3) farba (biela) (…………………………. farba (modrá) (xy = -3 #)

#color (červená) (ul (x + y = 23) farba (biela) (……………………….. farba (modro) (ul (x + y = -23) #

#color (červená) (2x = 3 + 23 = 26) farba (biela) (………………. farba (modrá) (farba (modrá) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#COLOR (červená) (x = 26/2) farba (biela) (…………………………… farba (modrá) (x = -26 / 2 #

#COLOR (červená) (x = 13), farba (biela) (…………………………….. farba (modrá) (x = -13 #

Subst. #COLOR (červená) (x = 13 # v eqúne. # (3) alebo farba (modrá) (x = -13 # v eqúne. #(4)#

dostaneme

#color (červená) (13 + y = 23) farba (biela) (………………………. farba (modrá) (-13 + y = -23 #

# => farba (červená) (y = 23-13) farba (biela) (………………….. farba (modrá) (y = - 23 + 13 #

# => Farba (červená) (y = 10), farba (biela) (…………………………….color (modro) (y = -10 #

Preto reqd. dve čísla sú:

#color (červená) (10 a 13) alebo farba (modrá) (- 10 a -13 #

Rozdiel medzi štvorcami dvoch čísel je 80. Ak je súčet týchto dvoch čísel 16, aký je ich pozitívny rozdiel?

Pozitívny rozdiel medzi týmito dvoma číslami je farba (červená) 5 Predpokladajme, že dve dané čísla sú a a b Je dané, že farba (červená) (a + b = 16) ... Rovnica.1 Tiež, farba (červená ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Rovnica.2 Zvážte rovnicu.1 a + b = 16 Rovnica.3 rArr a = 16 - b Nahraďte túto hodnotu a v rovnici.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b zrušiť (+ b ^ 2) zrušiť (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Preto farba (modrá) (b = 11/2) Nahradiť hodnotu farby

Čo je Rozdiel medzi štvorcami dvoch čísel je 5? Čo je trojnásobok štvorca prvého čísla zvýšeného o štvorec druhého čísla je 31? Nájdite čísla.

X = + - 3, y = + - 2 Spôsob, akým ste tento problém napísali, je super mätúci a odporúčam vám písať otázky s čistejším anglickým jazykom, pretože to bude prospešné pre každého. Nech x je prvé číslo a y je druhé číslo. Vieme: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Od ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Náhrada iii do i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Náhradník iv do i, x ^ 2-y ^

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (