Ako napíšete rovnicu v štandardnom tvare riadkov prechádzajúcich (-1,5) a (0,8)?

odpoveď:

# 3x-y = -8 #

vysvetlenie:

Začnite s dvojbodovým formulárom (na základe sklonu)

#COLOR (biely) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Čo zjednodušuje ako

#COLOR (biely) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Štandardná forma lineárnej rovnice je

#COLOR (biely) ("XXXX") ## Ax + By = C # s #A, B, C epsilon ZZ # a #A> = 0 #

konverziu # y-8 = 3x # do tohto formulára:

#COLOR (biely) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

odpoveď:

# -3x + y = 8 #

vysvetlenie:

Štandardná forma rovnice je daná vzorcom;

# Ax + By = C #

Aby sme našli rovnicu prechádzajúcej bodmi (-1,5) a (0,8), musíme použiť daný vzorec;

# (Y-y_1) = M (x, x 1) #………. rovnica 1

kde m = sklon a daný vzorcom;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x 1} #

Predpokladajme, že # (X_1, y_1) # je (-1,5) a # (X_2, y_2) # je (0,8).

Najprv nájdite sklon čiary pomocou vzorca svahu, dostaneme;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Teraz, zástrčka # (X_1, y_1) # je (-1,5) a m = 3 v rovnici 1, dostaneme

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

alebo, # Y-5 = 3 (x + 1) #

alebo, # Y-5 = 3x + 3 #

Pridajte 5 na obe strany, dostaneme, alebo, # Y = 3x + 3 + 5 #

alebo, # Y = 3x + 8 #

Odčítanie 3x na oboch stranách, dostaneme

alebo, # -3x + y = 8 #

Toto je naša požadovaná rovnica v štandardnej forme.