Aká je vrcholová forma y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

odpoveď:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

vysvetlenie:

Štandardnou formou kvadratickej funkcie je:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcia: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "je v tomto formulári" #

s a = 4, b = 5 a c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Vrcholová forma kvadratickej funkcie je

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sú súradnice vrcholu" #

x-coord vrcholu (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

teraz nahradiť # x = -5/8 "do" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord vrcholu (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

vertex má preto súradnice # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

tak a = 4 a (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "vertex form is" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #