Prečo je y = 2 / x funkcia inverznej variácie?

odpoveď:

ako # X * y = 2 #, konštanta, # Y = 2 / x # je inverzná funkcia.

vysvetlenie:

V inverznej funkcii (povedzme typu # Y = f (x) #) je funkcia, v ktorej sú vzťahy inverzné, tzn #X# dvojlôžkové, # Y # polovice alebo ak #X# stáva # N # časy, # Y # stáva # 1 / n # násobok jeho hodnoty.

Je zrejmé, že v takýchto prípadoch # X * y = k #, kde # K # je konštanta. Rovnako ako v danej rovnici # Y = 2 / x #, # X * y = 2 #je to inverzná funkcia.

Usporiadaný pár (1.5, 6) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie? Predstavuje inverznú variáciu. Predstavuje priamu variáciu. Predstavuje ani.?

Ak (x, y) predstavuje riešenie s priamou variáciou, potom y = m * x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnica priamej variácie je y = 4x Ak (x, y) predstavuje riešenie inverznej zmeny, potom y = m / x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnica inverznej variácie je y = 9 / x Akákoľvek rovnica, ktorá nemôže byť prepísaná ako jedna z vyššie uvedených, nie je priamou ani inverznou rovnicou. Napríklad y = x + 2 nie je.

Y sa mení inverzne s x a y = 5, keď x = 2. Ktorá je rovnica inverznej variácie vzťahu?

Y = 10 / x "počiatočné vyhlásenie je" yprop1 / x "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" y = kxx1 / xrArry = k / x "na nájdenie k použite danú podmienku" y = 5 "keď" x = 2 y = k / xrArrk = yx = 5xx2 = 10 "rovnica" je farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = 10 / x) farby (biela) (2/2) |)))

Y sa mení inverzne k x. Keď y = 0,7, x = 1,8. Aká je hodnota k, konštanta inverznej variácie? V prípade potreby zaokrúhlite na najbližšiu stotinu.

K = 1,26 (najbližšie k 100.). Priamy pomer je daný: y prop x Inverzný pomer je daný y prop 1 / x Takže tu máme inverzný pomer: y = prop 1 / x 0.7 prop 1 / 1.8 Odstránenie znamienka prop a dostaneme konštantu k. 0,7 prop 1 / 1,8 0,7 = k. (1 / 1,8) 0,7 = k / 1,8 0,7 xx 1,8 = k 1,26 = k Preto k = 1,26 (najbližšie k 100.).