Tri strany trojuholníka meria 4,5 a 8. Ako zistíte dĺžku najdlhšej strany podobného trojuholníka, ktorého obvod je 51?

odpoveď:

Najdlhšia strana je #24#.

vysvetlenie:

Obvod druhého trojuholníka bude úmerný obvodu prvého trojuholníka, takže budeme s týmito informáciami pracovať.

Nechajte trojuholník s bočnými dĺžkami #4#, #5#a #8# byť volaný # # Delta_Aa podobný trojuholník s obvodom #51# byť # # Delta_B, Nech P je obvod.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Faktor expanzie väčšieho trojuholníka vzhľadom k menšiemu je daný koeficientom # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, kde #ƒ# je faktor expanzie.

#ƒ= 51/17 = 3#

Tento výsledok znamená, že každá zo strán # # Delta_B zmerať #3# násobok dĺžky strán # # Delta_A.

Najdlhšia strana v podobnom trojuholníku bude potom daná vynásobením najväčšej strany v pôvodnom trojuholníku koeficientom expanzie, #3#.

Preto najdlhšia strana v podobnom trojuholníku je # 8 xx 3 = 24 #.

Dúfajme, že to pomôže!

odpoveď:

vysvetlenie:

Obvod meraní daného trojuholníka

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Podobný trojuholník má proporčné strany, takže si môžete myslieť, že pomer obvodov je 51: 17 = 3 a rovnaký pomer je vzhľadom na strany, takže dĺžka najdlhšej strany podobného trojuholníka je 8 x 3 = 24

Obvod trojuholníka je 24 palcov. Najdlhšia strana 4 palce je dlhšia ako najkratšia strana a najkratšia strana je tri štvrtiny dĺžky strednej strany. Ako zistíte dĺžku každej strany trojuholníka?

No tento problém je jednoducho nemožné. Ak je najdlhšia strana 4 palce, nie je možné, aby obvod trojuholníka bol 24 palcov. Hovoríte, že 4 + (niečo menej ako 4) + (niečo menej ako 4) = 24, čo je nemožné.

Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť

Strany trojuholníka sú 5, 6 a 10. Ako zistíte dĺžku najdlhšej strany podobného trojuholníka, ktorého najkratšia strana je 15?

Pozri vysvetlenie. Ak sú dve číslice podobné, sú kvocienty dĺžok príslušných strán rovnaké ako mierka podobnosti. Ak je najkratšia strana 15, potom stupnica je k = 15/5 = 3, takže všetky strany druhého trojuholníka sú 3-krát dlhšie ako príslušné strany prvého trojuholníka. Takže simmilar trojuholník má strany dĺžok: 15,18 a 30. Nakoniec môžeme napísať odpoveď: najdlhšia strana druhého trojuholníka je 30 jednotiek dlhá.