Vypočítanie polomeru hviezdy 100 krát väčšej ako naše Slnko?

odpoveď:

Pozri nižšie:

vysvetlenie:

Dám nejaké fiktívne hodnoty len preto, aby sme mohli v tejto veci získať nejaký pohľad.

Povedzme, že povrchová teplota nášho Slnka je 10, povrchová teplota väčšej hviezdy - červeného obra, ktorý vznikol opustením hlavnej postupnosti, má teplotu 0,2. z toho-2.

Môžeme tiež povedať, že polomer nášho Slnka je 10 a polomer červeného obra je 1000. (100 krát viac)

Pomocou rovnice:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# # Sigma= Stefan-Boltzmannova konštanta =# 5,67 krát 10 ^ -8 #

Môžeme však túto konštantu ignorovať, pretože nás zaujíma len pomer týchto hodnôt.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 krát 10 ^ 4 = 1,26 krát 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 krát 2 ^ 4 približne 2,01 krát 10 ^ 8 #

# (2,01 krát 10 ^ 8) / (1,26 krát 10 ^ 8) cca 16 #

Novo vytvorená, červená obrie hviezda je teda takmer 16-krát svetelnejšia ako slnko. Dôvodom je zväčšený povrch hviezdy v dôsledku masívne zväčšeného polomeru.

Malý sidenote:

Existuje rovnica, ktorá by mohla byť užitočná na porovnanie polomerov, teploty a svietivosti hviezd hlavnej sekvencie. Keďže červení obri nie sú v hlavnom slede, nemohli by sa tu použiť, ale ak narazíte na otázku, kde vás žiadajú, aby ste zistili polomer, svietivosť alebo teplotu daných ďalších dvoch, môžete ju priradiť k charakteristikám slnka:

#r_ (s t a r) / (r_ (slnko)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (slnko)) časy (T_ (slnko) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Viem, že to nie je krása pozrieť sa na - ale funguje to)

Kde #X_ (slnko) # je polomer, teplota a svietivosť Slnka. Tieto hodnoty sa často neuvádzajú v číselných hodnotách, ale táto rovnica slúži dobre, keď sa požaduje, aby našli napr. Polomer hviezdy, v polomere slnečného žiarenia, pretože hviezda je dvakrát svetlejšia a má 5-násobok teploty slnka.

Z toho dôvodu:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (slnko)) = sqrt ((2L_ (slnko)) / L_ (slnko) časy (T_ (slnko) / (5T_ (s u n)) ^ 2 #

(zrušenie spoločných podmienok)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (slnko)) = sqrt (2) krát (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) približne 0,057 r_ (s u n) #

(rozdeliť obe strany o 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) približne r_ (s u n) #

Takže polomer hviezdy je takmer 17,5 krát väčší ako polomer slnka.

Dúfajme, že tieto informácie sú užitočné!