Čo je 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

odpoveď:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

vysvetlenie:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

ich uvedenie do vzájomného pomeru zlomkov

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx zrušiť (a xx a xx a)) / (zrušiť2 xx 3 xx 3 xx zrušiť (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

To ponecháva 3 x 3 x a x a x a x a na dne alebo

# 1 / (9a ^ 4) #

delenie # A ^ 4 # je to isté ako násobenie # A ^ -4 #

tak # a ^ -4 / 9, # ale s pozitívnym indexom je lepšia forma.

odpoveď:

Záleží. To môže byť # 1 / (9a ^ 4) # alebo # 4a ^ 6 #

vysvetlenie:

Výraz # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # je nejednoznačný a môže byť interpretovaný aspoň dvomi spôsobmi v závislosti od konvencie:

#COLOR (biely) () #

Výklad 1. T

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

K tejto interpretácii sa dostávame z jedného z týchto dôvodov:

• Obelus #-:# Znamená to, že celý výraz vľavo by mal byť rozdelený celým výrazom vpravo.

• Násobenie sa chápe tak, že má vyššiu presnosť ako delenie.

Preto zistíme:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#COLOR (biely) () #

Interpretácia 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

K tejto interpretácii môžeme dospieť z nasledujúceho dôvodu:

• Vedené pomocou PEMDAS, BODMAS alebo BIDMAS, považujeme rozdelenie a násobenie za rovnaké, takže by mali byť vyhodnotené zľava doprava. Všimnite si, že pre toto chápanie považujeme násobenie juxtapozíciou v každom z výrazov # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # a # 6a ^ 5 # ako vyššia priorita - tak to nie je čistý PEMDAS, atď.

Nachádzame preto:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#COLOR (biely) () #

Poznámky

Dohovory o prevencii operátorov majú pomôcť vyriešiť nejednoznačnosti, ako je táto, ale ak spisovateľ a čitateľ výrazu môže mať rôzne konvencie, úmysel môže byť zle pochopený. Bolo by lepšie, keby sa zátvorky používali na to, aby bol zmysel zamýšľaný, alebo obelus #-:# vyhnúť.