Ako zjednodušíte 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

odpoveď:

#2^999#

vysvetlenie:

Musíme si uvedomiť, že:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Takže tu je to, čo budeme robiť

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

odpoveď:

# X = 2 ^ 999 #

vysvetlenie:

Berieme, # X = 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … na becausea ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n #

# X = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# X = 2 ^ 999 #

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

John robí províziu vo výške 7% sliepky, keď jeho spoločnosť predáva dom. Koľko peňazí bude John robiť ako províziu, ak jeho spoločnosť predá dom za $ 999,000.00?

C = $ 69,930.00 Johnova provízia, c, pre tento predaj sa môže vypočítať ako: c = 999000,00 * 7% c = 999000,00 * (7/100) c = 9990,00 * 7 c = 69930,00

Čo je väčšie: 1000 ^ (1000) alebo 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 S ohľadom na rovnicu 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x ak x> 999 potom 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 ostatné 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Použitie transformácie protokolu na obe strany. 1000 log 1000 = x log 1001 ale log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Táto séria je striedavá a rýchlo konvergentná, takže log1001 cca log1000 + 1/1000 Substitúcia v x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ale 3000/3001 = 0,999667 tak x = 999,667> 999 potom 1000