Čo je doména a rozsah pre y = -9x + 11?

odpoveď:

Doména a rozsah sú všetky reálne čísla # RR #, Pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

Doména funkcie je najväčšou podmnožinou # RR #, pre ktoré je možné vypočítať hodnotu funkcie. Ak chcete nájsť doménu funkcie, je jednoduchšie skontrolovať, ktoré body sú vylúčené z domény.

Možné vylúčenia sú:

• nuly menovateľov,

• argumenty, pre ktoré sú výrazy v odmocnine negatívne,

• argumenty, pre ktoré sú výrazy v logaritme negatívne,

Príklady:

# F (x) = 3 / (x-2) #

Táto funkcia má #X# v menovateli, takže hodnota, za ktorú # X 2 = 0 # je vylúčená z domény (delenie nulou je nemožné), takže doména je # D = RR-{2} #

# F (x) = sqrt (3x-1) #

Táto funkcia má výraz s #X# pod druhou odmocninou, takže doména je množina, kde

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#X> = 1/3 #

Doména je # D = <1/3, + oo) #

# F (x) = - 9x + 11 #

V tejto funkcii nie sú žiadne výrazy uvedené vo vylúčeniach, takže ich možno vypočítať pre akýkoľvek reálny argument.

Ak chcete nájsť rozsah funkcie, môžete použiť jej graf:

graf {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Ako vidíte, funkcia ide ďalej # + Oo # pre záporné čísla # # -OO pre veľké kladné čísla, takže rozsah je tiež všetky reálne čísla # RR #