Aké sú vrcholy, fokusy a priamky y = x ^ 2-x + 19?

Aké sú vrcholy, fokusy a priamky y = x ^ 2-x + 19?
Anonim

odpoveď:

# "zobraziť vysvetlenie" #

vysvetlenie:

"daná rovnica paraboly v štandardnom tvare" #

# • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 #

# "potom súradnice x vrcholu, ktorý je tiež" #

# "os symetrie je" #

# • farba (biela), (x) x_ (farba (červená), "vrchol") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "je v štandardnom formáte" #

# "s" a = 1, b = -1 "a" c = 19 #

#rArrx_ (farba (červená), "vrchol") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "nahradiť túto hodnotu do rovnice pre y" #

#rArry_ (farba (červená), "vrchol") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (modrá) "vo forme vertexu" #

# "prekladaná forma vertikálne otvorenej paraboly je" #

# • farba (biela) (X) (X-H) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a" #

# "p je vzdialenosť od vrcholu k fokus / directrix" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (modrý) "preložený formulár" #

# "with" 4p = 1rArrp = 1/4 #

# "zaostrenie leží na osi symetrie" x = 1/2 #

# "pretože" a> 0 "potom sa otvorí parabola" uuu #

# "preto je fokus" 1/4 "nad vrcholom a # #

# "directrix" 1/4 "jednotka pod vrcholom" #

#rArrcolor (magenta) "focus" = (1 / 2,19) #

# "a rovnica directrix je" y = 37/2 #