Ako riešite 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 pomocou kvadratického vzorca?

odpoveď:

Dve možné riešenia sú

#x = 3 #

#x = -0,50 #

vysvetlenie:

Keďže táto otázka je uvedená v štandardnom formulári, znamená to, že nasleduje formulár: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, môžeme použiť kvadratický vzorec na riešenie x:

Myslím, že to stojí za zmienku # A # je číslo, ktoré má # X ^ 2 # s ním spojené. Tak by to bolo # 2x ^ (2) # pre túto otázku.# B # je číslo, ktoré má #X# premenná spojená s ňou a bola by # # -5x bliknea # C # je číslo samo o sebe av tomto prípade je to -3.

Teraz len zapájame naše hodnoty do tejto rovnice:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Pre tieto typy problémov, dostanete dve riešenia, pretože #+-# part. Takže to, čo chcete urobiť, je pridať 5 a 7 dohromady a rozdeliť to 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Teraz odčítame 7 z 5 a delíme 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Následne pripojte každú hodnotu x do rovnice samostatne, aby ste zistili, či vám vaše hodnoty poskytujú hodnotu 0. Toto vám oznámi, či ste vykonali výpočty správne alebo nie.

Vyskúšajme prvú hodnotu #X# a zistíme, či dostaneme 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Táto hodnota x je teda správna, pretože sme dostali 0!

Uvidíme, či druhá hodnota #X# je správne:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Táto hodnota x je tiež správna!

Preto sú tieto dve možné riešenia:

#x = 3 #

#x = -0,50 #

odpoveď:

# x = -1 / 2, 3 #

vysvetlenie:

Vyriešte kvadratickú rovnicu # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # pre #X# pomocou kvadratického vzorca. Kvadratická rovnica v štandardnej forme je # Ax ^ 2 + bx + c #, kde # A = 2 #, # B = -5 #a # C = -3 #.

Kvadratický vzorec

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Zapojte dané hodnoty do vzorca a vyriešte.

#X = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Zjednodušiť.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Zjednodušiť.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 ± 7) / 4 #

Riešiť #X#.

Existujú dve rovnice.

# X = 12/4 # a # X = -2/4 #

Zjednodušiť.

# X = 3 # a #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #