Prečo nezmeníte znak nerovnosti pri pridávaní alebo odčítaní?

Prečo nezmeníte znak nerovnosti pri pridávaní alebo odčítaní?
Anonim

odpoveď:

Pretože by to bolo algebraicky nesprávne. Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Zvážte najjednoduchšie nerovnosti: #a <b # # {a, b} v RR #

Teraz zvážte pridanie alebo odčítanie skutočného čísla, #x v RR # LHS. # -> a + -x #

Jediný spôsob, ako obnoviť nerovnosť, je pridať alebo odčítať #X# o RHS.

teda: # a + x <b + x a a-x <b-x # Obaja vychádzajú z pôvodnej nerovnosti. Zvrátenie nerovnosti by bolo jednoducho nesprávne.

Takže kedy musíme zvrátiť nerovnosť?

Zvážte, kde násobíme (alebo delíme) obe strany nerovnosti #x <0 # (tzn. akékoľvek negatívne reálne číslo)

Ako príklad budem používať # X = -1 #

Potom, ak #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Aby sme udržali nerovnosť po vynásobení alebo rozdelení záporným číslom, musíme zvrátiť nerovnosť.

Dúfam, že to pomôže. Nie je to tak zložité, ako sa zdá!