Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = -x ^ 2 + 6x - 2?

odpoveď:

Vetex je na #(3, 7)# a os symetrie # x = 3; #

vysvetlenie:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 alebo y = - (x ^ 2-6x) - 2 # alebo

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # alebo

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #, Toto je vrcholová forma rovnice

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # byť vertex, tu # h = 3, k = 7 #

Preto je vetex # (h, k) alebo (3, 7) #

Os symetrie je # x = h alebo x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

odpoveď:

# x = 3 "a" (3,7) #

vysvetlenie:

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #

# "je násobiteľ" #

# • "ak" a> 0 "potom sa otvorí graf" #

# • "ak" a <0 ", potom sa graf otvorí" #

# "vyjadriť y vo vrcholovej forme pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# Rarr = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "na" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (červená) (+ 9) farba (červená) (- 9) 2) #

#color (biela) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "pretože" a <0 ", potom parabola je vertikálna a otvára sa dole" #

# "os symetrie je vertikálna a prechádza cez # #

# "vertex s rovnicou" x = 3 #

graf {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ + (y-7) ^ 2-0,05) = 0 -20, 20, -10, 10}