Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na 2x + 4y = 1 a ktorá prechádza bodom (6, 8)?

odpoveď:

#y = 2x - 4 #

vysvetlenie:

Krok 1) Vyriešte # Y # s cieľom nájsť sklon priamky v danej rovnici:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Preto je sklon #-1/2# a sklon kolmej čiary je prevrátený a záporný: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Krok 2) Použite bodový sklon na získanie rovnice pre kolmú čiaru:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #