Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

odpoveď:

Vertikálne asymptota na #x = -2 #, bez horizontálnej asymptoty a

šikmý asymptot # F (x) = x + 1 #. Žiadne odstrániteľné prerušenia.

vysvetlenie:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptoty: Vertikálne asymptoty sa vyskytujú pri týchto hodnotách

#X# ktorých sa menovateľ rovná nule: t

#:. x + 2 = 0 alebo x = -2 #, Budeme mať vertikálnu asymptotu na

#x = -2 # Pretože väčší stupeň sa vyskytuje v čitateli #(2)#

ako menovateľ #(1)# neexistuje žiadna horizontálna asymptota.

Stupeň čitateľa je väčší (o 1), potom máme

šikmým asymptotom, ktorý sa nachádza pri dlhom delení.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient je # X + 1 #, Šikmý asymptot

existuje ako #f (x) = x + 1 #

Odnímateľné diskontinuity nastanú vtedy, keď existuje rovnaký faktor

čitateľa aj menovateľa. Tu to tak nie je

nie sú odstrániteľné nespojitosti.

graf {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 horizontálne asymptota je y = 1 1/2 žiadne odstrániteľné diskontinuity ("diery") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => nie sú žiadne diery => vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => horizontálna asymptota je y = 1/2/2 grafu ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]}

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))?

"vertikálne asymptoty na" x = -6 "a" x = 1/2 "horizontálne asymptoty na" y = 3/2> Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. "vyriešiť" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "a" x = 1/2 "sú horizontálne asymptoty asymptoty, ktoré sa vyskytujú ako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" "del

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Asymptoty: x = 0, -2 Odnímateľné diskontinuity: Žiadne Vzhľadom k tomu, že funkcia, ktorá je už započítaná, robí tento proces oveľa jednoduchším: Ak chcete určiť asympototy, faktorujte menovateľa tak, ako môžete. Vo vašom prípade je to už faktické. Vertikálne Asymptoty sa vyskytujú vtedy, keď sa menovateľ rovná nule, a keďže v menovateli existuje viacero pojmov, tam bude asymptota vždy, keď je ktorýkoľvek z termínov rovný nule, pretože čokoľvek je nula nulová. Takže nastavte jeden z vašich faktorov rovný nule a vyriešte x, a to, čo do