odpoveď:
vysvetlenie:
Otočte každú z viet do matematických rovníc a potom vyriešte. Keďže existujú dve čísla, zavolám jeden
Nahraďte druhú rovnicu prvou:
Teraz nahradiť hodnotu pre
Takže tieto dve čísla sú
Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?
(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).
Súčet dvoch čísel je 104. Čím väčšie číslo je o jedno menej ako dvojnásobok menšieho počtu. Aké je väčšie číslo?
69 Algebraicky, máme x + y = 104. Vyberte ľubovoľný ako „väčší“. Pomocou „x“ potom x + 1 = 2 * y. Preusporiadaním, aby sme našli „y“, máme y = (x + 1) / 2 Potom tento výraz nahradíme y do prvej rovnice. x + (x + 1) / 2 = 104. Vynásobte obe strany 2, aby ste sa zbavili zlomku, skombinujte pojmy. 2 x x x x 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x x = 207; x = 207/3; x = 69. Na nájdenie „y“ sa vrátime k nášmu výrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 x y; 35 = y. CHECK: 69 + 35 = 104 SPRÁVNE!
Súčet dvoch čísel je 17. Jedno číslo je o 3 menej ako 2/3 druhého čísla. Aké je menšie číslo?
Dostal som 5 x a y, dostaneme: x + y = 17 a x = 2 / 3y-3 môžeme nahradiť druhú do prvej: 2 / 3y-3 + y = 17 preusporiadanie: 2y- 9 + 3y = 51 5y = 60 y = 60/5 = 12, takže x = 17-12 = 5