Aká je podmienka, aby x ^ 2 + ax + b bolo deliteľné pomocou x + c?

odpoveď:

# C ^ 2-ac + b = 0 #

vysvetlenie:

Ak a len ak polynóm # F (x) # je deliteľné # X-a #, môžeme faktor # F (x) # na # F (x) = (x-a) g (x) #.

náhradka # X = a # a nájdete # F (A) = 0 #! Toto sa nazýva faktorový teorém.

Pre túto otázku, nech # F (x) = x ^ 2 + ax + b #, Kedy # F (x) # je deliteľné # X + c #, # F (C) = 0 # musia byť splnené.

# F (C) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# C ^ 2-ac + b = 0 #