Ako rozlišujete g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) pomocou pravidla produktu?

odpoveď:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

vysvetlenie:

Pre derivát produktu máme vzorec

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

Z uvedeného #G (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5 x ^ 3 + 2x + 2) #

Pustili sme # U = 2x ^ 2 + 4x-3 # a # V = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

Rozbaľte a zjednodušte

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

# D / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x + 8 #

Kombinujte podobné výrazy

# D / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Ako rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocou pravidla produktu?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocou pravidla produktu?

Odpoveď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), čo zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podľa pravidla o produkte (f g) ′ = f ′ g + f g means To znamená, že keď rozlišujete produkt, urobíte deriváciu prvého, opustíte druhý, plus derivát druhého, opustíte prvý. Takže prvý by bol (x ^ 3 - 3x) a druhý by bol (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, teraz derivát prvého je 3x ^ 2-3, krát druhý je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivácia druhého je (2x 2x + 3 + 0), alebo len (4x + 3). Vynásobte ju prvým a z

Ako rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocou pravidla produktu?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pre f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), nájdeme f '(x) pomocou: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)