Čo je zjednodušená forma frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

$Čo je zjednodušená forma frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?$

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv použite tieto pravidlá exponentov na zjednodušenie ľavého výrazu v čitateli:

#a = a ^ farba (červená) (1) # a # (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ farba (červená) (1) a ^ farba (červená) (2) b ^ farba (červená) (1) ^ farba (modrá) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (farba (červená) (1) xxcolor (modro) (2)) a ^ (farba (červená) (2) xxcolor (modro) (2)), b ^ (farba (červená) (1) xxcolor (modrá) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a, 4b ^ ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Potom výraz prepíšte ako:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) * 3) / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) ((farba (červená) (zrušenie (farba (čierna)) (a ^ 4))) a) / farba (červená) (zrušiť (farbu (čierna) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3 a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Potom použite toto pravidlo exponentov na zjednodušenie čitateľa # B # termíny:

# x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) #

# 3 a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ farba (červená) (2) b ^ farba (modrá) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (farba (červená) (2) + farba (modrá) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3 a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Teraz, pomocou týchto pravidiel zjednodušiť # B # a # C # termíny:

#a = a ^ farba (červená) (1) # a # x ^ farba (červená) (a) / x ^ farba (modrá) (b) = 1 / x ^ (farba (modrá) (b) -color (červená) (a)) # a # a ^ farba (červená) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ farba (červená) (5) / (b ^ farba (modrá) (8))) (c ^ farba (červená) (1) / c ^ farba (modrá) (2) => #

# 3a (1 / (b ^ (farba (modrá), (8) -Color (červená) (5)))) (1 / c ^ (farba (modrá), (2) -Color (červená) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #

Ako zjednodušujete [frac {2} {9} cdrac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3}) - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Aká je zjednodušená forma 3sqrt (5c) krát sqrt (15 ^ 3)?

225sqrt3sqrtc 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} Dôvod: (sqrt {5c} = sq {5} c}) = 3 cd 15 sq {5} sqrt {15} sqrt {c} Dôvod: (sqrt {15 ^ 3} = 15 sq {15}) = 3 sqrt {5} sqrt {c} cd 5 cd 3rt {15} Dôvod: (15 = 3 cd 5) = 3 sq {5} sqrt {c} cd 5 cd 3 {5 cd 3} Dôvod: (15 = 3 cd 5) = 3 sq {5} sqrt {c} cd 5 cd 3rt {5} sq {3} Dôvod: (sqrt [n] ^ {ab} = sq [n] ^ {a} sqrt [n] ^ {b}) = 5 cd 3 ^ {frac {5} {2}} 5} sqrt {5} sqrt {c} Dôvod: (a ^ b cdot ^ c = a ^ {b + c}) = 3 ^ 2 cd 5 ^ 2 sq {3} {c} Dôvod: (: a ^ b cd: a ^ c = a ^ {b + c}) = 225 sq {3} qrt {c} Zdokonalená odpove

Aká je zjednodušená forma druhej odmocniny 10 - odmocnina z 5 nad druhou odmocninou 10 + druhá odmocnina z 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) farba (biela) ("XXX") = zrušiť (sqrt (5)) / zrušiť (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) farba (biela) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) farba (biela) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) farba (biela) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) farba (biela) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)