Pozrime sa na to ako na projektil, kde nedochádza k akcelerácii.
nechať
- Cez rieku.
- Pozdĺž rieky.
Obidve sú navzájom ortogonálne, a preto sa môžu liečiť nezávisle.
- Vzhľadom k šírke rieky
# = 400 t - Miesto pristátia na druhej banke
# 200 smerom od priameho bodu štartu. - Vieme, že čas, ktorý je potrebný na to, aby sa pádlo priamo naprieč, musí byť rovnaký ako čas potrebný na cestu
# 200 paralelne k prúdu. Nech sa rovná# T # .
Nastavenie rovnice cez rieku
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Rovnica rovnobežná s prúdom, pádla proti prúdu
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Pomocou (1) prepíšeme (2) dostaneme
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6 sin 30 #
# => V_R = 2,6 + 3 #
# => v_R = 5,6 t
Trvalo 3 hodiny, kým sa loď postavila na 18 km proti prúdu. Spätná jazda s prúdom trvala 1 1/2 hodiny. Ako zistíte rýchlosť člna v nehybnej vode?
Rýchlosť je 9 km / h. Rýchlosť lode = rýchlosť rieky Vb = Vr Ak to trvalo 18 hodín na pokrytie 18 km, priemerná rýchlosť = 18/3 = 6 km / h Pre spiatočnú cestu je priemerná rýchlosť = 18 / 1,5 = 12 km / h {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Podľa druhej rovnice, Vr = 12-Vb Substitúcia v prvej rovnici: Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2Vb = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9
Prúd rieky je 2 míle za hodinu. Loď cestuje do bodu 8 míľ proti prúdu a späť za 3 hodiny. Aká je rýchlosť lode v tichej vode?
3 737 míľ / hod. Rýchlosť lode v nehybnej vode musí byť v. Preto je celkový výlet súčtom prednej časti a spodnej časti. Celková prejdená vzdialenosť je teda x_t = 4m + 4m = 8m Ale keďže rýchlosť = vzdialenosť / čas, x = vt, tak môžeme konštatovať, že v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / h a teda napíšeme: x_T = x_1 + x_2 preto v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 preto 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Tiež t_1 + t_2 = 3. Ďalej, t1 = 4 / (v-2) a t_2 = 4 / (v + 2) preto4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Toto vedie k kvadratickej rovnici vo v, 3v ^ 2-8v-12
Jim pádla z jedného brehu jazera tri míle široký pri 4 mph, a John pádla z opačného brehu na 5 mph. Ako dlho budú cestovať, než sa stretnú?
Čas t = 20 minút Použite rovnicu vzdialenosti d_ (jim) + d_ (john) = 3 "" míle v_ (jim) * t + v_ (john) * t = 3 "" míle 4t + 5t = 3 9t = 3 t = 1/3 "" hodina t = 20 "" minút Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné