Larryho čas cestovať 364 míľ je o 3 hodiny viac ako čas Terrella na cestu 220 míľ. Terrell išiel 3 míle za hodinu rýchlejšie ako Larry. Ako rýchlo každý cestoval?

odpoveď:

Rýchlosť Terrella #= 55# mph

Larryho rýchlosť #= 52# mph

vysvetlenie:

nechať #X# byť Larry doba cestovania.

#=>#Terrell Doba cesty # = x - 3 #

nechať # Y # byť Larryho rýchlosť

#=>#Rýchlosť Terrella # = y + 3 #

#xy = 364 #

# => x = 364 / y #

# (x - 3) (y + 3) = 220 #

# => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 #

# => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 #

# => (364 - 3y) (y + 3) = 220y #

# => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y #

# => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 #

# => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 #

# => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 #

# => (y - 52) (y + 3) = 0 #

# => y = 52, y = -3 #

Ale keďže hovoríme o rýchlosti, hodnota by mala byť pozitívna

# => y = 52 #

# => y + 3 = 55 #