Turistom pokryté 600 km. Každý deň by išiel rovnakým počtom kilometrov. Ak by turista chodil každý deň o 10 km viac, potom by cestoval o 5 dní menej. Koľko dní cestovali turisti?

odpoveď:

#t = 20 #

vysvetlenie:

nechať # D # je vzdialenosť, ktorú cestuje každý deň.

nechať # T # počet dní, počas ktorých turista cestoval na 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Ak turista cestoval o 10 km viac, bude musieť cestovať o 5 dní menej

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

ale #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600 d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50 d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Ale keďže hovoríme o vzdialenosti, hodnota by mala byť pozitívna.

# => d = 30 #

Teraz, aby sa počet dní cestoval

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #