M a B opúšťajú svoj kemping a chodia opačným smerom okolo jazera. Ak je pobrežie 15 míľ dlhé, M chodí 0,5 míľ za hodinu rýchlejšie ako B a stretávajú sa za 2 hodiny ... ako rýchlo sa každá chôdza?

odpoveď:

M chodí pri 4 mph, B chodí pri 3,5 mph

vysvetlenie:

# # S_x označuje rýchlosť osoby x

#S_M = S_B + 0,5 # ako M chôdza o 0,5 mph rýchlejšie ako B

# D = S_M t # t je čas, ktorý uplynul (v hodinách)

# D = 15 - (S_Bt) # vieme, že M chodí rýchlejšie B sa musí stretnúť na nejakom mieste mínus od max.

# 15- (S_Bt) = S_Mt # pretože D = D

#t = 2 # ako 2 hodiny - náhrada v

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # tak (ako cestovanie rýchlejšie) - nahradiť

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) # rozšíriť a zjednodušiť

#S_B = 3,5 # Rýchlosť B = 3,5 mph

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Rýchlosť M = 4 mph

Dvaja motocyklisti začínajú na rovnakom mieste a cestujú opačným smerom. Jeden cestuje o 2 mph rýchlejšie ako ten druhý. Za 4 hodiny sú od seba vzdialené 120 míľ. Ako rýchlo je každé cestovanie?

Jeden motocyklista bude 14 mph a druhý bude 16 mph Viete, že pomalší motocyklista môže byť reprezentovaný touto rovnicou: y_1 = mx kde y_1 = vzdialenosť (míle), m = rýchlosť (mph), & x = čas (hodiny ) Takto môže byť rýchlejší motocyklista reprezentovaný touto rovnicou: y_2 = (m + 2) x Kde y_2 = vzdialenosť, ktorú rýchlejšie vedie motocyklista Zástrčka 4 pre x v oboch rovniciach: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Zjednodušiť: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vieme, že y_1 + y_2 = 120 míľ od zasunutia za 4 hodiny So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 zn

Dve lode opúšťajúce ten istý prístav v rovnakom čase sú 3,2 míle od seba po plavbe 2,5 hodiny. Ak budú pokračovať rovnakou rýchlosťou a smerom, ako ďaleko budú o 2 hodiny neskôr?

Dve lode budú od seba vzdialené 5,76 míle. Môžeme zistiť relatívnu rýchlosť oboch lodí na základe ich vzdialeností po 2,5 hodinách: (V_2-V_1) xx2,5 = 3.2 Vyššie uvedený výraz nám poskytuje posun medzi dvoma loďami ako funkciu rozdielu v ich počiatočných rýchlostiach , (V_2-V_1) = 3,2 / 2,5 = 32/25 mph Teraz, keď poznáme relatívnu rýchlosť, môžeme zistiť, čo je posun po celkovom čase 2,5 + 2 = 4,5 hodiny: (V_2-V_1) xx4,5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = farba (zelená) (5,76 m) Môžeme to pot

Larryho čas cestovať 364 míľ je o 3 hodiny viac ako čas Terrella na cestu 220 míľ. Terrell išiel 3 míle za hodinu rýchlejšie ako Larry. Ako rýchlo každý cestoval?

Rýchlosť Terrella = 55 mph Larryho rýchlosť = 52 mph Let x byť čas cesty Larryho. => Terrellova doba jazdy = x - 3 Nech y je Larryho rýchlosť => Terrellova rýchlosť = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale keďže hovoríme o rýchlosti, hodnota by mala byť kladná => y = 52 =>