Ako sa používa pravidlo kvocientu na rozlíšenie (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

odpoveď:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

vysvetlenie:

Diferenciálny koeficient zlomku je daný (Denominator * Diff. Coeff of Numerator - Numerator * Diff. Coeff of Denominator) / Denominator ^ 2

Tu DC of Denominator = 2x

a DC čitateľa = 4

Nahradzujeme

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Rozširujeme sa # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Zjednodušenie, dostaneme

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

tj # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Dúfam, že je to jasné

Ako sa používa pravidlo produktu na rozlíšenie y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Takže tiež potrebujem použiť reťazec pravidlo (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) subbing do pravidla výrobku. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

Ako sa používa reťazové pravidlo na rozlíšenie y = (x + 1) ^ 3?

= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 kde u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2

Ako sa používa reťazové pravidlo na rozlíšenie f (x) = hriech (tan (5 + 1 / x) -7x)?

Pozrite si odpoveď nižšie: