Ako rozlišujete g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) pomocou pravidla produktu?

odpoveď:

#g '(x) = 2x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2 - 1) #

vysvetlenie:

# G # je produktom dvoch funkcií # U # & # V # s #u (x) = x ^ 2 - 1 # & #v (x) = 4x ^ 6 + 5 #

Takže derivácia # G # je # u'v + uv '# s #u '(x) = 2x # & #v '(x) = 24x ^ 5 #.

Ako rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocou pravidla produktu?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocou pravidla produktu?

Odpoveď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), čo zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podľa pravidla o produkte (f g) ′ = f ′ g + f g means To znamená, že keď rozlišujete produkt, urobíte deriváciu prvého, opustíte druhý, plus derivát druhého, opustíte prvý. Takže prvý by bol (x ^ 3 - 3x) a druhý by bol (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, teraz derivát prvého je 3x ^ 2-3, krát druhý je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivácia druhého je (2x 2x + 3 + 0), alebo len (4x + 3). Vynásobte ju prvým a z

Ako rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocou pravidla produktu?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pre f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), nájdeme f '(x) pomocou: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)