Čo je to koreň kocky 128?

Podľa definície, kubický koreň čísla #X# je číslo # Y # takýmto spôsobom # Y ^ 3 = x #.

Okrem použitia kalkulačky, samozrejme, môžete vidieť, či číslo # N # je dokonalým štvorcom, ktorý ho zaradí do prvočísel, a ak má číslo reprezentáciu formulára

# n = p_1 ^ {d_1} p_2 ^ {d_2} krát … p_n ^ {d_n} #, potom je to dokonalá kocka, ak a len vtedy, keď každý # # D_i je deliteľné 3.

Factoring #128# v prvočíselách

#128=2^7#nie je teda dokonalá kocka (t.j. jej kocka koreňa nie je celé číslo).

Každopádne môžeme povedať, že kubický koreň #128# je #128# k moci #1/3#, takže máme

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

Pomocou vzorca # a ^ {b + c} = a ^ b t, máme to

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cd 2 ^ {1/3} = 4 cd 2 ^ {1/3} #

čo je štvornásobok kubického koreňa #2#