odpoveď:
Sklon ktorejkoľvek čiary kolmej na priamku prechádzajúcu
vysvetlenie:
Sklon trate prechádzajúcej
je
Výrobok svahov kolmých čiar je
kolmo na priamku prechádzajúcu
je
Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (5,0) a (-4, -3)?
Sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu cez (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmej čiary bude rovný zápornej inverzii sklonu pôvodnej čiary. Musíme začať hľadaním sklonu pôvodnej čiary. Nájdeme to tým, že vezmeme rozdiel v y vydelený rozdielom v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz nájdeme sklon kolmej čiary, berieme len negatívnu inverziu 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon priamky kolmej na pôvodnú je -3.
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (10,2) a (7, -2)?
-3/4 Nech m je sklon priamky prechádzajúcej danými bodmi a m 'je sklon priamky kolmej na priamku prechádzajúcu danými bodmi. Vzhľadom k tomu, že čiary sú kolmé, potom bude hodnota sklonov rovná -1. tj m * m '= - 1 znamená m' = - 1 / m znamená m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) znamená m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -y_1) Nech (7, -2) = (x_1, y_1) a (10,2) = (x_2, y_2) znamená m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 implikuje m '= - 3/4 Preto je sklon požadovanej čiary -3/4.