Ako napíšete -3 + 4i v trigonometrickom tvare?

odpoveď:

Potrebujete modul a argument zložitého čísla.

vysvetlenie:

Aby sme mali trigonometrickú formu tohto komplexného čísla, potrebujeme najprv jeho modul. Povedzme #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

v # RR ^ 2 #, toto komplexné číslo je reprezentované #(-3,4)#, Takže argument tohto komplexného čísla vnímaný ako vektor v # RR ^ 2 # je #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #, Pridali sme # # Pi pretože #-3 < 0#.

Takže trigonometrická forma tohto komplexného čísla je # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #