Aká je vrcholová forma y = -5x ^ 2 + x-2?

Aká je vrcholová forma y = -5x ^ 2 + x-2?
Anonim

odpoveď:

# Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

vysvetlenie:

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a je násobiteľ.

# "pre parabolu v štandardnej forme" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "súradnica x vrcholu je" x_ (farba (červená) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "je v štandardnom formáte" #

# "s" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (farba (červená), "vrchol") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "nahradiť túto hodnotu do rovnice pre y" #

#y_ (farba (červená), "vrchol") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20 #

# "tu" (h, k) = (1/10, -39 / 20) "a" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #