Máte 20 rôznych kravaty vo vašom šatníku. Koľko kombinácií troch zväzkov si môžete vybrať?

odpoveď:

#1140# spôsoby

vysvetlenie:

Z podrobnej otázky som si vybral slovo kombinácie

Čo by som mal veriť, že otázka sa dostala z témy; Permutácia a kombinácia.

Postupujte podľa týchto jednoduchých krokov..

Máš 20 kravatových kravat, z 3 kravat si si mohol vybrať..

Ide o tento vzorec kombinácie;

# "Formula Formula" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Kde #n = 20 # a #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr farba (biela) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr farba (biela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …) xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farba (biela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx zrušiť17 xx zrušiť16 xx zrušiť15 xx ….. xx zrušiť3 xx zrušiť2 xx zrušiť1) / ((zrušiť17 xx zrušiť16 xx zrušiť15 xx ….. xx zrušiť16 xx zrušiť15 xx ….. xx zrušiť3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr farba (biela) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farba (biela) (x) 6840/6 #

#rArr farba (biela) (x) 1140 # spôsoby

Dúfam, že je to jasné?

odpoveď:

Existujú #1140# rôzne kombinácie, ak objednávka nie je dôležitá.

vysvetlenie:

Tam bude:

#20# rôzne voľby pre prvú kravatu a potom

#19# rôzne voľby pre druhú kravatu a potom

#18# rôzne voľby pre tretiu kravatu.

To dáva #6840# možnosti

Avšak v rámci týchto skupín sa bude opakovať.

Napríklad červená, modrá, zelená a červená, zelená, modrá a modrá, červená, zelená sú všetky rovnaké kombinácie farieb.

Existujú # 3xx2xx1 = 6 # spôsoby usporiadania troch väzieb.

Takže celkový počet možných kombinácií je

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #