Aký je sklon priamky, ktorá prechádza (-2, -3) a (1, 1)?

odpoveď:

Pomocou rovnice dvoch súradníc zistite rovnicu priamky.

vysvetlenie:

Neviem, či podľa sklonu máte na mysli rovnicu čiary alebo jednoducho gradient.

Metóda len gradientu

Ak chcete získať gradient si jednoducho urobiť # Dy / dx # čo znamená rozdiel v # Y # nad rozdiel v #X#

Vzorec rozšírený znamená, že robíme # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kde sú naše súradnice # (X_1, y_1) # a # (X_2, y_2) #

Pre váš príklad nahrádzame hodnoty, do ktorých sa dostaneme #(1-(-3))/(1-(-2))#

Toto sa zmení na #(1+3)/(1+2)# zjednodušené #4/3# takže váš gradient alebo „sklon“ je #4/3# alebo # 1.dot 3 #

Metóda rovnej priamky

Pokiaľ ide o úplnú rovnicu, použijeme dva súradnicové vzorce.

Tento vzorec je: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # kde sú naše súradnice # (X_1, y_1) # a # (X_2, y_2) #.

Ak nahradíme vaše hodnoty, dostaneme: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Vyčistenie negatív: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Zjednodušenie získame: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Teraz musíme zmeniť tento výraz do formulára # Y = mx + c #

Aby sme to urobili, najprv vynásobíme obe strany o 4, aby sme odstránili zlomok. Ak to urobíme, dostaneme: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Potom vynásobíme obe strany o 3, aby sme odstránili druhú frakciu. To nám dáva: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Vezmite 9 z oboch strán, aby ste si mohli vybrať sami: # 3y = 4x-1 #

Potom delte 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

V tomto prípade môžete tiež získať gradient ako # M # časť rovnice: # Y = mx + c # je gradient. Čo znamená, že gradient je #4/3# alebo # 1.dot 3 # ako sme použili prvú metódu.

Zaujímavé je, že môžeme použiť aj # C # časť rovnice na zistenie # Y # zachytiť. V tomto prípade to tak je #1/3# čo znamená # Y # priesečník tejto čiary je na súradnici #(1/3,0)#

(8, 1) a (6, 4) prechádza čiara. Druhou čiarou prechádza (3, 5). Aký je ďalší bod, ktorým môže prechádzať druhý riadok, ak je rovnobežný s prvým riadkom?

(1,7) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (3,5) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Ak chcete nájsť ďalší bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo na s, okrem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Ďalším bodom je tak (1,7).

Linka prechádza (4, 3) a (2, 5). Druhou čiarou prechádza (5, 6). Aký je ďalší bod, ktorým môže prechádzať druhý riadok, ak je rovnobežný s prvým riadkom?

(3,8) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (5,6) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Ak chcete nájsť iný bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo v od seba od 0, takže si môžete vybrať 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je ďalší

Aký je sklon priamky, ktorá prechádza bodom ( 1, 1) a je rovnobežná s čiarou, ktorá prechádza (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnobežiek sú rovnaké ako majú rovnaký vzostup a bežia na grafe. Sklon je možné nájsť pomocou "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto, ak vložíme čísla riadku rovnobežne s originálom, dostaneme "sklon" = (-2 - 6) / (1-3). To potom zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš nárast alebo čiastka, ktorá sa zvýši o -8 a váš beh alebo čiastka, ktorú spraví, je -2.