Je funkcia f (x) = (1/5) ^ x rastúca alebo klesajúca?

odpoveď:

# F (x) # klesá..

vysvetlenie:

Zamyslime sa nad tým, funkciou je:

#f (x) = (1/5) ^ x #

takže zlomok je zvýšený k moci, čo to znamená?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

ale 1 k akémukoľvek výkonu je len 1:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

tak, ako sa x zväčšuje a zväčšuje, číslo 1 sa stáva obrovským a hodnota sa približuje k hodnote 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

tak # F (x) # klesá bližšie k 0.

graf {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

odpoveď:

klesajúci

vysvetlenie:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

V grafoch formulára # F (x) = a ^ x # kde # 0 <a <1 #, as #X# zväčšuje, # Y # klesá a naopak.

Keďže exponenciálny rozpad sa meria tak, že keď populácia alebo skupina niečoho klesá a množstvo, ktoré klesá, je úmerné veľkosti populácie, môžeme jasne vidieť, že sa deje v rovnici # F (x) = (1/5) ^ x #, Tiež majte na pamäti, že exponenciálny rozpad súvisí s proporcionálnym znížiť v kladnom smere. t #X#- exponenciálny rast súvisí s proporcionálnym zvýšiť v kladnom smere. t #X#-axis, takže len z pohľadu na graf je odpoveď jasne viditeľná.

Dúfam, že som pomohol!