Aké sú korene rovnice x ^ 2 - 5x -2 = 0?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť kvadratickú rovnicu:

Kvadratický vzorec uvádza:

pre #color (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# ktoré sú riešeniami tejto rovnice sú dané:

#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2 - (4 farby (červená) (a) farba (zelená) (c))) / (2 * farba (red) (a)) #

dosadením:

#COLOR (red) (1) # pre #COLOR (red) (a) #

#COLOR (modrá) (- 5) # pre #COLOR (modrá), (b) #

#COLOR (zelená) (- 2) # pre #COLOR (zelená) (c) # dodáva:

#x = (-color (modrá) ((- 5)) + - sqrt (farba (modrá) ((- 5)) ^ 2 - (4 * farba (červená) (1) * farba (zelená) (- 2)))) (2 farby (červená) (1)) #

#x = (farba (modrá) (5) + - sqrt (farba (modrá) (25) - (-8)) / 2 #

#x = (farba (modrá) (5) + - sqrt (farba (modrá) (25) + 8)) / 2 #

#x = (farba (modrá) (5) + - sqrt (33)) / 2 #

Faktory rovnice, x ^ 2 + 9x + 8, sú x + 1 a x + 8. Aké sú korene tejto rovnice?

-1 a -8 Faktory x ^ 2 + 9x + 8 sú x + 1 a x + 8. To znamená, že x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Korene sú zreteľnou, ale vzájomne prepojenou myšlienkou. Korene funkcie sú hodnoty x, pri ktorých je funkcia rovná 0. Takto sú korene, keď (x + 1) (x + 8) = 0 Aby sme to vyriešili, mali by sme rozpoznať, že existujú dva pojmy násobí. Ich produkt je 0. To znamená, že ktorýkoľvek z týchto výrazov môže byť nastavený na hodnotu 0, od tej doby sa celý výraz bude rovnať aj hodnote 0. Máme: x + 1 = 0 "" "" "&quo

Korene kvadratickej rovnice 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sú alfa (a) a beta (b). (a) Ukážte, že 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Nájdite kvadratickú rovnicu s koreňmi 2a / b a 2b / a?

Pozri nižšie. Najprv nájdite korene: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Pomocou kvadratického vzorca: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5)) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2sqrt (6)) / 4 = (2 + -qq (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-102 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farieb (modrá) (= (- 14 + 3sqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (modrá) (= (- 14 + 3sqrt (6)) / 2)

Q.1 Ak alfa, beta sú korene rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získajte rovnicu, ktorej korene sú alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Ak alfa, beta sú korene rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získajte rovnicu, ktorej korene sú alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpoveď daná rovnica x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Nech alfa = 1 + sqrt2i a beta = 1-sqrt2i Teraz nech gamma = a ^ 3-3 a ^ 2 + 5 alfa-2 => gama = a ^ 3-3 a ^ 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 A nech delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =>