Aká je vzdialenosť medzi (15, -4) a (7,5)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (7) - farba (modrá) (15)) ^ 2 + (farba (červená) (5) - farba (modrá) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (7) - farba (modrá) (15)) ^ 2 + (farba (červená) (5) + farba (modrá) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

alebo

# d = 12,042 # zaokrúhlené na najbližšiu tisícinu.

Nemusí sa to zdať, ale táto otázka len vyčíta jednoduchý Pythagorus na grafe. Namiesto toho, aby sa získali dve dĺžky známych strán, musí sa to zistiť nájdením dĺžky.

Avšak, toto je super ľahké, len fin zmeny #X# a zmeny v # Y #.

Ak chcete získať od 15 # Do # 7 ideme späť o 8, ale hovoríme o dĺžke, takže to berieme ako #abs (-8) = 8 #, a nie #-8#, Purpurová horizontálna strana má dĺžku 8 mm.

Ak chcete získať od -4 # Do # 5 ideme hore o 9. Toto nám dá vertikálnu dĺžku 9.

Teraz máme pravouhlý trojuholník s dĺžkami 8, 9 a # # H, # # H je to prepona (najdlhšia strana) trojuholníka.

Ak chcete nájsť dĺžku # # H, používame # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, kde # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Pridávame naše hodnoty # H = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12,0 #