odpoveď:
# Y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
vysvetlenie:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Vzhľadom na to: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Napíšte ako: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Rovnica (1) #
Zvážte # (farba (zelená) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # časť
Musíme to urobiť #ul ("'dokonalý štvorec'") # ale v „nútení“ to robíme tak, že zavádzame hodnotu, ktorá nie je v pôvodnej rovnici. Aby sme to napravili, musíme ju zmeniť na 0 odčítaním alebo pridaním podľa toho istého množstva. Skôr ako # A + 2 # zmenené na # (a + 2) + 3-3 #
#color (zelená) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3) ^ 2 #
#COLOR (zelená) (farba (biela) ("dddddddddddddd") -> farba (biela) ("odd".) - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (červená) (farba (biela) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#COLOR (biely) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") farba (červená) (uarr) #
#color (biela) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddddd") farba (červená) ("Zavedená chyba") #
Nahraďte ho #Equation (1) #
#COLOR (zelená) (y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (biela) ("dddddddddddddddd") farba (červená) ("Chyba") #
#COLOR (biely) ("ddddddddddddddddd.d") farba (červená) (darr) #
#COLOR (zelená) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (červená) (farba (biela) (.) + Obratko ((5/6) ^ 2))) + farba (modrá) (k) +9) "" k # je korekcia
#COLOR (biely) ("ddddddddddd.d") farby (zelená) (darr) #
#COLOR (zelená) (y = farba (biela) ("odd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (biely) ("ddddd") + farebné (modrá), (k) + 9 #
Celá chyba je #COLOR (červená) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (zelená) (y = farba (biela) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + farba (modrá) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#COLOR (biely) () #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
