Aký je sklon priamky, ktorá prechádza (-2, -3) a (1, 1)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec pre nájdenie sklonu čiary je:

#m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # a # (farba (červená) (x_2), farba (červená) (y_2)) # sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (1) - farba (modrá) (- 3)) / (farba (červená) (1) - farba (modrá) (- 2)) = (farba (červená) (1) + farba (modrá) (3) / / (farba (červená) (1) + farba (modrá) (2) = 4/3 #

odpoveď:

Slope: #4/3#

vysvetlenie:

Sklon priamky medzi dvoma bodmi #COLOR (modrá) ("" (x_1, y_1)) # a #COLOR (zelená) ("" (x_2, y_2)) #

je rozdiel medzi # Y # hodnoty súradníc vydelené rozdielom medzi #X# hodnoty súradníc (prevzaté v rovnakom poradí);

to je

#color (biela) ("XXX") "sklon" = (farba (zelená) (y_2) -color (modrá) (y_1)) / (farba (zelená) (x_2) -color (modrá) (x_1)) #

V tomto prípade máme body #COLOR (modrá) ("" (- 2, -3)) # a #COLOR (zelená) ("" (1,1)) # (Všimnite si, že poradie ich zaraďovania nie je dôležité)

tak

#COLOR (biely) ("XXX") "sklon" = (farba (zelená) 1-farba (modrá) ("" (- 3))) / (farba (zelená) 1-farba (modrá) ("" (-2))) = 4/3 #

(8, 1) a (6, 4) prechádza čiara. Druhou čiarou prechádza (3, 5). Aký je ďalší bod, ktorým môže prechádzať druhý riadok, ak je rovnobežný s prvým riadkom?

(1,7) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (3,5) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Ak chcete nájsť ďalší bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo na s, okrem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Ďalším bodom je tak (1,7).

Linka prechádza (4, 3) a (2, 5). Druhou čiarou prechádza (5, 6). Aký je ďalší bod, ktorým môže prechádzať druhý riadok, ak je rovnobežný s prvým riadkom?

(3,8) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (5,6) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Ak chcete nájsť iný bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo v od seba od 0, takže si môžete vybrať 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je ďalší

Aký je sklon priamky, ktorá prechádza bodom ( 1, 1) a je rovnobežná s čiarou, ktorá prechádza (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnobežiek sú rovnaké ako majú rovnaký vzostup a bežia na grafe. Sklon je možné nájsť pomocou "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto, ak vložíme čísla riadku rovnobežne s originálom, dostaneme "sklon" = (-2 - 6) / (1-3). To potom zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš nárast alebo čiastka, ktorá sa zvýši o -8 a váš beh alebo čiastka, ktorú spraví, je -2.