Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = -x ^ 2 - x + 9?

odpoveď:

Os symetrie: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Faktorizácia s cieľom nájsť korene:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Vybral som -1, pretože je pre mňa ľahšie faktorizovať bez toho, že by to bolo negatívne)

# - (x + 5) (X-4) #

# x = -5, x = 4 #

Polovica medzi týmito bodmi je os symetrie a vrchol.

Celková vzdialenosť medzi bodmi: 9

Polovica: 4.5

Takže os symetrie je na #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Teraz tiež poznáme hodnotu x vrcholu: -0,5. Nahradenie tejto hodnoty späť do pôvodnej rovnice dá hodnotu y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0,25 + 0,5 + 9 = y #

# Y = 9,75 #

Preto vertex na #(-1/2, 9.75)#

graf {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}